判断关于方程x^2+2ax+a+1=0的根的情况
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 06:56:00
△=4a²-4(a+1)
=4a²-4a-4
=4a²-4a+1-5
=(2a-1)²-5
当△>0时,既a>[(√5)+1]/2或a<(1-√5)/2时,有两不等实根
当△<0时,既(1-√5)/2<a<[(√5)+1]/2时,无实数根
当△=0时,即a=(1±√5)/2时,有两相等的实数根
(2a)^2-4(a+1)
=4a^2-4a-4
若4a^2-4a-4>0
即a>(1+√5)/2或a<(1-√5)/2时
方程有两个不相等的根
若4a^2-4a-4=0
即a=(1+√5)/2或a=(1-√5)/2时
方程有两个相等的根
若4a^2-4a-4<0
即(1-√5)/2<a<(1+√5)/2时
方程无解
x^2+2ax+a+1=0即
(x+a)^2-a^2+a+1=0
因为(x+a)^2>=0
所以要使方程有根,则
-a^2+a+1<=0
即a^2-a-1>=0
得当a<=(1-5^(0.5))/2
a>=(5^(0.5)+1)/2
时,方程有实根
判别式自己算啊,汗
已知a,b,c为为三角形的三边,试判断关于X的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0(b不等于c)
关于X的方程x平方-2ax+a=4
关于x的方程x^2+ax+a^2-1=0有一负一正两根,求a的取值范围
已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值
设关于x的方程ax^2+x+1=0(a>0)有两个实根
设关于x的方程ax^2+x+1=0(a>0)有两个实根
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,则整数a取什么值时,方程的解为正整数?
设a不等于b,解关于x的方程a^2x+b^2(1-x)大于等于[ax+b(1-x)]^2
若方程x^4-2ax-x+a^2-a=0
当a取何值时,关于x的方程3ax^2=(2根号3)x=a[(2根号3)x-1]